问题详情：
在
中，
，
．点D在边
上，
且
，
交边
于点F，连接
．
（1）特例发现：如图1，当
时，①求*：
；②推断：
_________．；
（2）探究*：如图2，当
时，请探究
的度数是否为定值，并说明理由；
（3）拓展运用：如图3，在（2）的条件下，当
时，过点D作
的垂线，交
于点P，交
于点K，若
，求
的长．
【回答】
（1）①*见解析，②
；（2）
为定值，*见解析；（3）
【解析】
（1）①利用已知条件*
即可得到结论，②先*
利用相似三角形的*质再*
结合相似三角形的*质可得*；
（2）由（1）中②的解题思路可得结论；
（3）设
则
利用等腰直角三角形的*质分别表示：
由
表示
再*
利用相似三角形的*质建立方程求解
，即可得到*．
【详解】
*：（1）①
②推断：
理由如下：
（2）
为定值，
理由如下：
由（1）得：
（3）
，
设
则
，
解得：
【点睛】
本题考查的是三角形的全等的判定与*质，等腰直角三角形的*质，三角形相似的判定与*质，更重要的是考查学生的学习探究的能力，掌握以上知识是解题的关键．
知识点：相似三角形
题型：解答题
