问题详情：
如图，在
中，
，点D为
上一点，以
为直径的
交
于点E，连接
，且
平分
．
（1）求*：
是
的切线；
（2）连接
，若
，求
．
【回答】
（1）见解析；（2）
．
【解析】
（1）*：连接
，*
，即可得
=90°，即可*
是
的切线；
（2）解：连接
，先*
，得出
，根据∠A=30°，∠B=90°，可得
，可得
，由此可得
，即可得出
．
【详解】
（1）*：连接
，
∵
平分
，
∴
，
又∵
，
∴
，
∴
，
∴
，
∴
，
又∵
，
∴
，
即
，
∴
是
的切线；
（2）解：连接
，
∵
是
的直径，
∴
，
又∵
，
∴
，
∴
，
∵∠A=30°，∠B=90°，
∴
，
∴
，
∴
，
∴
．
【点睛】
本题考查了切线的判定，相似三角形的判定和*质，锐角三角函数，结合题意灵活运用知识点是解题关键．
知识点：相似三角形
题型：综合题
