問題詳情：
如圖，在四稜錐
中，PD⊥平面ABCD,底面ABCD為菱形，
O為AC與BD的交點，E為稜PB上一點.
（1）*：平面EAC⊥平面PBD；
（2）若PD//平面EAC,求三稜錐
的體積.
【回答】
（Ⅰ）*：因為
平面
，
平面
，
所以
．
因為四邊形
是菱形，
所以
…………………………3分
又因為
，
面
而
平面
，
所以平面
平面
…………………………5分
（Ⅱ）因為
平面
，平面
平面
，
所以
…………………………7分
因為
是
中點，
所以
是
中點．
取
中點
，連結
，
因為四邊形
是菱形，
，
所以
，又
，
，
所以
平面
，
．…………………………10分
所以
…………………………12分
知識點：空間中的向量與立體幾何
題型：解答題
