問題詳情：
如圖，在四稜錐PABCD中，底面ABCD為平行四邊形，O為對角線BD的中點，E，F分別為稜PC，PD的中點，已知PA⊥AB，PA⊥AD.求*：
(1) 直線PB∥平面OEF；
(2) 平面OEF⊥平面ABCD.
【回答】
(1) O為BD的中點，F為PD的中點，
所以PB∥FO.
因為PB⊄平面OEF，FO⊂平面OEF，
所以PB∥平面OEF.
(2) 連結AC，因為四邊形ABCD為平行四邊形，
所以AC與BD交於點O，O為AC的中點．
因為E為PC的中點，
所以PA∥OE.
因為PA⊥AB，PA⊥AD，AB∩AD＝A，AB，AD⊂平面ABCD，
所以PA⊥平面ABCD，
所以OE⊥平面ABCD.
因為OE⊂平面OEF，
所以平面OEF⊥平面ABCD.
知識點：點 直線 平面之間的位置
題型：解答題
