問題詳情：
如圖，在大樓AB正前方有一斜坡CD，坡角∠DCE=30°，樓高AB=60米，在斜坡下的點C處測得樓頂B的仰角為60°，在斜坡上的D處測得樓頂B的仰角為45°，其中點A,C,E在同一直線上.
（1）求坡底C點到大樓距離AC的值；
（2）求斜坡CD的長度.
【回答】
（1）坡底C點到大樓距離AC的值為20
米；（2）斜坡CD的長度為80
-120米.
【解析】
分析：（1）在直角三角形ABC中，利用鋭角三角函數定義求出AC的長即可；
（2）過點D作DF⊥AB於點F，則四邊形AEDF為矩形，得AF=DE，DF=AE.利用DF=AE=AC+CE求解即可.
詳解：（1）在直角△ABC中，∠BAC=90°，∠BCA=60°，AB=60米，則AC=
（米）
答：坡底C點到大樓距離AC的值是20
米．
（2）過點D作DF⊥AB於點F，則四邊形AEDF為矩形，
∴AF=DE，DF=AE.
設CD=x米，在Rt△CDE中，DE=
x米，CE=
x米
在Rt△BDF中，∠BDF=45°，
∴BF=DF=AB-AF=60-
x（米）
∵DF=AE=AC+CE，
∴20
+
x=60-
x
解得：x=80
-120（米）
故斜坡CD的長度為（80
-120）米.
點睛：此題考查瞭解直角三角形-仰角俯角問題，坡度坡角問題，熟練掌握勾股定理是解本題的關鍵．
知識點：解直角三角形與其應用
題型：解答題
