问题详情:
已知椭圆:的左、右两个焦点分别为,,直线与交于,两点,轴,垂足为,直线与的另一个交点为,则下列结论正确的是( )
A.四边形为平行四边形 B.
C.直线的斜率为 D.
【回答】
ABC
【分析】
对A,根据椭圆对称*判断即可.
对B,根据的最值判定即可.
对C,根据倾斜角的正切值判定即可.
对D,根据椭圆中斜率的定值关系*即可.
【详解】
对A,根据椭圆的对称*可知,.故四边形为平行四边形.
故 A正确.
对B,根据椭圆的*质有当在上下顶点时,.此时.由题意可知不可能在上下顶点,故.故B正确.
对C, 如图,不妨设在第一象限,则直线的斜率为,故C正确.
对D, 设则.
又由C可知直线的斜率为,故.所以.
故.故D错误.
故选:ABC
【点睛】
本题主要考查了椭圆中的三角形与边角关系等的判定.需要根据题意根据椭圆的对称*以及斜率的定值*质求解.属于中档题.
知识点:圆锥曲线与方程
题型:选择题