问题详情:
设函数是自然对数的底数,.
(1)求的单调区间,最大值;
(2)讨论关于x的方程根的个数.
【回答】
解析:(1),令得,,
当
所以当时,函数取得最的最值
(2)由(1)知,f(x)先增后减,即从负无穷增大到,然后递减到c,而函数|lnx|是(0,1)时由正无
穷递减到0,然后又逐渐增大.
故令f(1)=0得,,
所以当时,方程有两个根;
当时,方程有一两个根;
当时,方程有无两个根.
知识点:基本初等函数I
题型:解答题
问题详情:
设函数是自然对数的底数,.
(1)求的单调区间,最大值;
(2)讨论关于x的方程根的个数.
【回答】
解析:(1),令得,,
当
所以当时,函数取得最的最值
(2)由(1)知,f(x)先增后减,即从负无穷增大到,然后递减到c,而函数|lnx|是(0,1)时由正无
穷递减到0,然后又逐渐增大.
故令f(1)=0得,,
所以当时,方程有两个根;
当时,方程有一两个根;
当时,方程有无两个根.
知识点:基本初等函数I
题型:解答题