相关自然对数的文学知识

问题详情：已知函数为自然对数的底数)与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是（  ）A．      B．       C．     D．【回答】B知识点：基本初等函数I题型：选择题...

问题详情：已知函数，其中，e是自然对数的底数．（1）若，求函数的单调增区间；（2）若函数为上的单调增函数，求的值；（3）当时，函数有两个不同的零点，求*：．【回答】解：（1）当a=0时，，，令，得，所以的单调增区间为．        ……3分（2），因为函数为上的单调增...

问题详情：已知函数.（Ⅰ）设，讨论的单调*；（Ⅱ）若不等式恒成立，其中为自然对数的底数，求的最小值.【回答】 【解析】（Ⅰ）函数定义域为，由题意得，则，①当时，，则在上单调递增；②当时，令，解得，当时，，在上单调递增，当时，，在上单调递减       ...

问题详情：已知函数（为常数，为自然对数的底数）是实数集上的奇函数.（Ⅰ）求实数的值；（2）讨论关于的方程的根的个数.【回答】解：（Ⅰ）是奇函数，，即恒成立，，即恒成立，故．（Ⅱ）由（Ⅰ）知方程，即，令，则，当时，在上为增函数；当时，在上为减函数；当时，．而，当时，是减函...

问题详情：已知函数(,是自然对数的底数).（1）若函数在区间上是单调减函数,求实数的取值范围；（2）求函数的极值；（3）设函数图象上任意一点处的切线为，求在轴上的截距的取值范围．【回答】1）函数的导函数，则在区间上恒成立，且等号不恒成立，...

问题详情： 是定义在R上的函数,其导函数为．若，则不等式(其中e为自然对数的底数)的解集为        ．【回答】 知识点：导数及其应用题型：填空题...

问题详情：已知函数（为自然对数的底数），若对任意的正数，当时，都有成立，则实数m的取值范围为               .【回答】[0,+∞）知识点：基本初等函数I题型：填空题...

问题详情：如图，在边长为(为自然对数的底数)的正方形中随机撒一粒黄豆，则它落到*影部分的概率为 A．   B．     C．  D．【回答】A知识点：基本初等函数I题型：选择题...

问题详情：已知实数满足，其中是自然对数的底数，则的最小值为A．16   B．18   C．20   D．22【回答】B知识点：不等式题型：选择题...

问题详情：若从区间（0，e）（e为自然对数的底数，e=2.71828…）内随机选取两个数，则这两个数之积小于e的概率为（）A．   B．   C．1﹣    D．1﹣【回答】A【考点】几何概型．【分析】由题意，，区域面积为e2，这两个数之积小于e，，区域面积为e+=2e，即...

问题详情：已知函数．（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若a>1,存在，使得（是自然对数的底数），求实数的取值范围。【回答】解：（Ⅰ）．             1分因为当时，，在上是增函数，因为当时，，在上也是增函数，所以当或，总有在上是增函数，    ...

问题详情：设，，为自然对数的底数，若，则的最小值是________.【回答】【解析】【分析】运算=1，将变形，利用分母的和为定值，将乘以，利用基本不等式即可求得结果.【详解】=1，，.故*为.【点睛】本题考查了“乘1法”与基本不等式的*质，考...

问题详情：某食品的保鲜时间y(单位：小时)与储藏温度x(单位：℃)满足函数关系式y＝ekx＋b(e为自然对数的底数，k，b为常数)，若该食品在0℃的保鲜时间是192小时，在22℃的保鲜时间是48小时，则该食品在33℃的保鲜时间是()A.16小时    ...

问题详情：设定义在上的函数同时满足以下条件：①对任意的都成立；②当时，（其中…是自然对数的底数，是常数）.记在区间上的零点个数为，则(A)                    (B)(C)                  ...

问题详情：已知函数（为常数，是自然对数的底数），曲线在点处的切线与轴平行.（1）求的值；（2）求的单调区间；（3）设,其中为的导函数.*：对任意.【回答】（1）；（2）单调递增区间为；单调递减区间为；（3）详见解析.【解析】试题分析：（1）根据题意分析可能曲线在点...

计算四元数的自然对数。此比率自然对数称为对数的减量。两种表面霜层相对厚度呈自然对数分布。老果园土壤和新果园土壤全*浓度都服从自然对数正态分布。对于SAR图象的压缩编码，通过一个自然对数变换，使得乘*噪声转变为...

问题详情：已知函数，其中为自然对数的底数.（1）求函数的极值点；（2）若，恒成立，求的取值范围.【*】（1）当时，无极值点；当时，极值点为；当且时，极值点为和；（2）.【回答】（1）,当时，，故无极值点；当时，函数只有一个极值点，极值点为；当且时，函数有两个极值点，分...

问题详情：已知函数，其中，为自然对数的底数.（1）若在上恒成立，求实数的取值范围；（2）当，时，①*：函数恰有一个零点；②设为的极值点，为的零点，*：.参考数据：【回答】解：（1）若在恒成立，即恒成立，令.当时，；当时，.即在上单调递减；在上单调递增.故.（2）当时，，①...

问题详情：已知函数，其中，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是         .(为自然对数的底数)【回答】知识点：基本初等函数I题型：填空题...

问题详情：欧拉公式把自然对数的底数，虚数单位，三角函数和联系在一起，充分体现了数学的*美，被誉为“数学的天桥”，若复数满足，则________．【回答】1【分析】由新定义将化为复数的代数形式，然后由复数的除法运算求出后再求模．【详...

问题详情：已知函数在点处的切线方程是．（1）求实数的值；（2）求函数在上的最大值和最小值（其中是自然对数的底数）.【回答】【详解】（1）因为，，则，，函数在点处的切线方程为：，由题意得，即，.（2）由（1）得，函数的定义域为，∵，∴，，∴在上单调递减，在上单调递增．...

问题详情：已知函数f（x）=，则方程f（x）=ax恰有两个不同实数根时，实数a的取值范围是（）（注：e为自然对数的底数）A．（0，）B．[，）C．（0，）D．[，e]【回答】B知识点：基本初等函数I题型：选择题...

问题详情：设*，若（为自然对数底），则A.         B.         C.      D.【回答】C知识点：基本初等函数I题型：选择题...

问题详情：已知函数f(x)＝ax＋x2－xlna－b(a，b∈R，a>1)，e是自然对数的底数．(1)试判断函数f(x)在区间(0，＋∞)上的单调*；(2)当a＝e，b＝4时，求整数k的值，使得函数f(x)在区间(k，k＋1)上存在零点．【回答】解：(1)f′(x)＝axlna＋2x－lna＝2x＋(ax－1)lna.∵a>1，∴当x∈...

问题详情：已知函数（，为自然对数的底数）与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是______．【回答】【解析】因为函数为自然对数的底数）与的图象上存在关于轴对称的点，等价于，在上有解，设，求导得，在有唯一的极值点，在上单调递...