问题详情：
曲线y=x3在点(a,a3)(a≠0)处的切线与x轴、直线x=a所围成的三角形的面积为
，则a=___________.
【回答】
±1
解析：∵y=x3,
∴y′=3x2.
∴y=x3在（a,a3）点的切线斜率k为k=3a2.
∴切线方程为y-a3=3a2(x-a),y=3a2x-2a3.
令3a2x-2a3=0，得x=
a,即y=3a2x-2a3与x轴交点横坐标为
a.
令x=a,得y=3a2×a-2a3=a3,即y=3a2x-2a3与x=a交点纵坐标为a3.于是有
×a3,
解得a=±1.
知识点：导数及其应用
题型：填空题
