问题详情：
若曲线y=x2在点(a,a2)(a>0)处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为2,则a等于 ( )
A.2 B.4 C.
D.
【回答】
A.y′=2x,则切线的斜率为2a,
所以曲线y=x2在点(a,a2)(a>0)处的切线方程为y-a2=2a·(x-a),即y=2ax-a2.
令x=0得y=-a2,令y=0得x=
,
所以切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为
×a2×
=2,解得a=2,故选A.
知识点：导数及其应用
题型：选择题
相关文章
![曲线y=log2x在点(1，0)处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积等于 ．]( "曲线y=log2x在点(1，0)处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积等于 ．")
曲线y=log2x在点(1，0)处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积等于 ．![曲线y＝＋x+2在点(0,3)处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为 .]( "曲线y＝＋x+2在点(0,3)处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为 .")
曲线y＝＋x+2在点(0,3)处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为 .![曲线y=ex在点(2，e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）A.e2 B.2e2 ...]( "曲线y=ex在点(2，e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）A.e2 B.2e2 ...")
曲线y=ex在点(2，e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）A.e2 B.2e2 ...![若曲线在点处的切线与两坐标轴围成三角形的面积为,则]( "若曲线在点处的切线与两坐标轴围成三角形的面积为,则")
若曲线在点处的切线与两坐标轴围成三角形的面积为,则![若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则（A）64 （B）32 ...]( "若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则（A）64 （B）32 ...")
若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则（A）64 （B）32 ...![若曲线y＝在点(a，)处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为18，求a的值．]( "若曲线y＝在点(a，)处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为18，求a的值．")
若曲线y＝在点(a，)处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为18，求a的值．![若曲线在点处切线与坐标轴围成的三角形的面积为，则（ ） ...]( "若曲线在点处切线与坐标轴围成的三角形的面积为，则（ ） ...")
若曲线在点处切线与坐标轴围成的三角形的面积为，则（ ） ...![曲线y＝ex在x＝0处的切线与两坐标轴所围成的三角形面积为( )A． B． C．1 D...]( "曲线y＝ex在x＝0处的切线与两坐标轴所围成的三角形面积为( )A． B． C．1 D...")
曲线y＝ex在x＝0处的切线与两坐标轴所围成的三角形面积为( )A． B． C．1 D...
