问题详情:
已知圆与圆,试判断两圆的位置关系,并求两圆公切线的方程.
【回答】
外切,,,.
【分析】
求出两圆的圆心和半径,根据圆与圆的位置关系即可判断.
【详解】
由与圆可知
,
圆O与圆外切,
从而可知,两圆有3条公切线.
如图,设两圆的外公切线AB与x轴相交于,
由相似三角形易知,
即,解得,
故知,所以,
外公切线AB的斜率,
故两圆的三条公切线方程为:
,,,
即,,.
【点睛】
本题主要考查了圆与圆的位置关系,以及两圆公切线的求解,属于中档题.
知识点:圆与方程
题型:解答题
问题详情:
已知圆与圆,试判断两圆的位置关系,并求两圆公切线的方程.
【回答】
外切,,,.
【分析】
求出两圆的圆心和半径,根据圆与圆的位置关系即可判断.
【详解】
由与圆可知
,
圆O与圆外切,
从而可知,两圆有3条公切线.
如图,设两圆的外公切线AB与x轴相交于,
由相似三角形易知,
即,解得,
故知,所以,
外公切线AB的斜率,
故两圆的三条公切线方程为:
,,,
即,,.
【点睛】
本题主要考查了圆与圆的位置关系,以及两圆公切线的求解,属于中档题.
知识点:圆与方程
题型:解答题