问题详情：
如图，在△ABC中，中线BE，CD相交于点O，连接DE，下列结论：
①
=
；②
=
；③
=
；④
=
其中正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【回答】
B【考点】相似三角形的判定与*质；三角形的重心．
【分析】BE、CD是△ABC的中线，即D、E是AB和AC的中点，即DE是△ABC的中位线，则DE∥BC，△ODE∽△OCB，根据相似三角形的*质即可判断．
【解答】解：∵BE、CD是△ABC的中线，即D、E是AB和AC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE=
BC，即
=
，
DE∥BC，
∴△DOE∽△COB，
∴
=（
）2=（
）2=
，
=
=
=
，
故①正确，②错误，③正确；
设△ABC的BC边上的高AF，则S△ABC=BC•AF，S△ACD=
S△ABC=
BC•AF，
∵△ODE中，DE=BC，DE边上的高是×
AF=
AF，
∴S△ODE=
×
BC×AF=
BC•AF，
∴
=
=
，故④错误．
故正确的是①③．
故选B．
知识点：相似三角形
题型：选择题
