问题详情:
如图,点D,E在△ABC的边BC上,连接AD,AE.下面有三个等式:
①AB=AC; ②AD=AE; ③BD=CE.以此三个等式中的两个作为命题的题设,
另一个作为命题的结论,相构成以下三个命题:命题Ⅰ“如果①②成立,那么③成立”; 命题Ⅱ“如果①③成立,那么②成立”;命题Ⅲ“如果②③成立,那么①成立”.
(1)以上三个命题是真命题的为(直接作答) ;
(2)请选择一个真命题进行*(先写出所选命题,然后*).
【回答】
解:(1)Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ, —————————————————
(2)选择命题Ⅱ“如果①③成立,那么②成立”;
*:∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
在△ABD和△ACE中,
∵
∴△ABD≌△ACE(SAS),
∴AD=AE. ——————————————————————————————
知识点:三角形全等的判定
题型:解答题