问题详情:
已知正项数列满足4Sn=an2+2an+1.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=,求数列{bn}的前n项和Tn.
【回答】
解:(1)由,可知当n≥2时,,
两式作差得an﹣an﹣1=2(n≥2),
又,得a1=1,
∴an=2n﹣1;
(2)由(1)知,,
∴Tn=b1+b2+…+bn=
=.
知识点:数列
题型:解答题
问题详情:
已知正项数列满足4Sn=an2+2an+1.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=,求数列{bn}的前n项和Tn.
【回答】
解:(1)由,可知当n≥2时,,
两式作差得an﹣an﹣1=2(n≥2),
又,得a1=1,
∴an=2n﹣1;
(2)由(1)知,,
∴Tn=b1+b2+…+bn=
=.
知识点:数列
题型:解答题