相关通项的文学知识

问题详情：已知数列{an}的通项公式为an＝n2－n－30.(1)求数列的前三项，60是此数列的第几项；(2)n为何值时，an＝0，an＞0，an＜0；(3)该数列前n项和Sn是否存在最值？说明理由．【回答】解：(1)由an＝n2－n－30，得a1＝1－1－30＝－30，a2＝22－2－30＝－28，a3＝32－3－30＝－24.设an＝60，则60＝n2－n－30...

问题详情：已知数列是等差数列，且. 求的通项公式； 若，数列的前项和为，求*：.【回答】知识点：数列题型：解答题...

问题详情：等比数列则数列的通项公式为          （）   A．     B．     C．     D．【回答】A知识点：数列题型：选择题...

问题详情：已知为数列{}的前项和，且．则{}的通项公式为                 。【回答】   知识点：数列题型：填空题...

问题详情： 已知数列满足：，，（），则数列的通项公式为     （   ）A．  B．   C.      D.【回答】C知识点：数列题型：选择题...

问题详情：数列的通项公式是，若前项和为10，则项数＝()A.11  B.99  C.120   D.121【回答】C 解析：∵，∴＝(－1)＋(－)＋…＋＝－1＝10，解得＝120.知识点：数列题型：选择题...

问题详情：已知数列{an}的通项公式为an＝n2cosnπ(n∈N*)，Sn为它的前n项和，则等于()A．1005                              B．1006C．2011                          ...

问题详情：已知数列的通项公式，记，试通过计算的值，推测出的值.【回答】解：，，   .由此猜想，.知识点：数列题型：解答题...

问题详情：设数列的通项公式为,它们的前项和依次为,则A．                  B．                 C．                D．【回答】A,．故选A知识点：数列题型：选择题...

问题详情：已知等差数列的公差，且成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）设是数列的前项和，若对任意正整数，不等式恒成立，求实数的取值范围。【回答】【解析】（1）因为成等比数列，所以，解得，所以数列的通项公式为。（2）因为，， 依题意，对任意正...

问题详情：已知等差数列满足，.（1）求的通项公式；（2）设是等比数列的前项和，若，，求．【回答】 (I)设等差数列的公差为，∵．∴，，解得，，   ∴．(Ⅱ)设等比数列的公比为，，，联立解得，，∴，或．知识点：数列题型：解答题...

问题详情：已知等比数列{an}满足：a1+a3=10，a4+a6=，则{an}的通项公式an=（）A. B. C.+4 D.+6【回答】A   知识点：数列题型：选择题...

问题详情：已知,数列的前n项和为,数列的通项公式为,则的最小值为（  ） A．        B．       C．       D．【回答】B 知识点：数列题型：选择题...

问题详情：已知数列满足：，（1）设,求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和.【回答】（1）;（2）【解析】（1）由条件可得，即有bn+1﹣bn，由累加法，结合等比数列的求和公式，可得所求通项公式；（2）由（1）可知，设数列的前n项和Tn，运用错位相减法，结合等差数列、等比...

问题详情：已知等差数列的前项和为，且.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足，且，求的前项和.【回答】 (1)（2）,,知识点：数列题型：解答题...

问题详情：已知函数满足，定义数列，，，数列的前项和为，，且．（1）求数列、的通项公式；（2）令，求的前项和；（3）数列中是否存在三项使成等差数列，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。【回答】解：（1）由题意知：，又是以1为首项，2为公比的等比数列，故，…………...

问题详情：设数列满足，.（1）求数列的通项；（2）设，求数列的前项和.【回答】（1）an＝.（2）Sn＝＋.知识点：数列题型：解答题...

问题详情：已知数列{an}的通项公式an＝log2(n∈N＋)，设{an}的前n项和为Sn，则使Sn＜－5成立的自然数n()A．有最大值63                  B．有最小值63C．有最大值31                  D．有最小值31...

问题详情：已知数列{an}的通项为an，前n项的和为Sn，且有Sn＝2－3an.(1)求an；(2)求数列{nan}的前n项和．【回答】 (1)∵S1＝a1，n＝1时，S1＝2－3a1⇒4a1＝2，a1＝；当n≥2时，3an＝2－Sn，①3an－1＝2－Sn－1，②①－②得3(an－an－1)＝－an，∴4an＝3an－1⇒＝.∵{an}是公比为，首项为的等...

问题详情：已知数列满足.（1）*数列是等差数列，并求的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前项和.【回答】（1）；（2）.【解析】分析：（1）两边取倒数可得，从而得到数列是等差数列，进而可得的通项公式；（2），利用错位相减法求和即可.详解：（1）∵，∴，∴是等差数列...

问题详情：已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝2，Sn＝n2＋n.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；(Ⅱ)设的前n项和为Tn，求*Tn<1.【回答】解：(Ⅰ)∵Sn＝n2＋n，∴当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝n2＋n－(n－1)2－(n－1)＝2n，又a1＝2满足上式，∴an＝2n(n∈N*)．(Ⅱ)*：∵Sn＝n2＋n＝n(n＋1)，∴＝－，∴Tn＝＋＋…＋＝1－.∵...

问题详情：已知数列是一个等差数列，且，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令，求数列的前n项和．【回答】解：（Ⅰ）设等差数列的公差为，由已知条件得，解得，．……………………所以．   ……………………（Ⅱ）由（Ⅰ）知．所以==．………………[]所以==．即数列的...

问题详情：设数列的前项和为，满足．（1）求的值；（2）求*：数列是等比数列，并求数列的通项公式．（3）设，求数列的前项和【回答】【解析】（1）当时，，∵，∴，∴，(2)∵当时，∴，∴，       ∴数列是以为首项，为公比的等比数列，       ∴，∴，∵，∴数列...

问题详情：已知各项均为正数的数列的前项和满足，且当时，是与的等比中项，求数列的通项公式．【回答】【解析】当时，是与的等比中项，由，解得或，∵，∴.∵，∴，或，∵，∴，∴是以为首项，公差为的等差数列，∴的通项为．知识点：数列题型：解答题...

问题详情：已知是数列{}的前n项和，且.（Ⅰ）求*：是等差数列，并且求出的通项公式；（Ⅱ）若.【回答】（Ⅰ）*见解析，；（Ⅱ）【解析】（Ⅰ）当时,,当时也符合,则可得,利用为常数即可*；（Ⅱ）由题可得,利用裂项相消法求解即可.【详解】（Ⅰ）*:当时,,当时,,也符...