问题详情:
A、B两汽车相距14m,沿同一直线同向运动,A车在后,B车在前.B车以5m/s的速度匀速,A车从静止开始以2m/s2的加速度加速.求:
(1)何时两车相距最远?最远距离为多少?
(2)经多长时间两车相遇?
(3)若A、B两辆车相距2m,沿同一直线同向运动,B车在前做初速度为零,加速度为a1是匀加速直线运动,A车在后面做初速度为2m/s,加速度a2的匀加速直线运动,讨论a1与a1满足什么条件时两车相遇一次?
【回答】
解:(1)设t1时两车速度相等,此时两车相距最远,有:vB=at1
t1=,
则最远距离为:△x=x0+vBt1﹣at12=m=20.25m
(2)设t2时两车相遇有:
有:xA=xB+x0
即:at22=vBt2+x0
代入数据解得:t2=7s
(3)对A:x1=v0t+aAt2
对B:x2=aBt2
相遇:x1=x2+x0
即:v0t+aAt2=aBt2+x0
(aA﹣aB)t2+v0t﹣x0=0
代入数值:(aA﹣aB)t2+2t﹣2=0
当4+4(aA﹣aB)=0时,该方程只有一解,即相遇一次,可知aA﹣aB=﹣1时,相遇一次.
答:(1)经过2.5s时相距最远,最远距离为20.25m.
(2)经过7s时间相遇.
(3)当aA﹣aB=﹣1时,相遇一次.
知识点:匀变速直线运动的研究单元测试
题型:计算题