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若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且f(2)=0,则使![若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且f(2)=0,则使<0成立的x的取值范围...](https://i3.guowenba.com/2a3f740786fedf90c5/2b2f7f1c/20387b/73682c4bdaafca8acf44.gif "若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且f(2)=0,则使<0成立的x的取值范围..."){kind=small}
<0成立的x的取值范围是 ( )
A.(-∞,2)
B.(2,+∞)
C.(-∞,-2)∪(2,+∞)
D.(-2,2)
![若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且f(2)=0,则使<0成立的x的取值范围... 第2张](https://i1.guowenba.com/2a3f740786fedf90c5/2b2f7f1c/20387b/73682c4bdaafca8acf47.gif "若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且f(2)=0,则使<0成立的x的取值范围... 第2张")
【回答】
D
解析由函数f(x)的*质可画出草图如图所示.
由![若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且f(2)=0,则使<0成立的x的取值范围... 第3张](https://i2.guowenba.com/2a3f740786fedf90c5/2b2f7f1c/20387b/73682c4bdaafca97d744.gif "若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且f(2)=0,则使<0成立的x的取值范围... 第3张"){kind=small}
<0可得f(x)<0,
因此,当f(x)<0时,-2<x<2.
知识点：*与函数的概念
题型：选择题
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