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问题详情：已知a∈R，函数f(x)＝(－x2＋ax)ex(x∈R，e为自然对数的底数)．(1)当a＝2时，求函数f(x)的单调递增区间；(2)若函数f(x)在(－1,1)上单调递增，求a的取值范围．【回答】.(1)当a＝2时，f(x)＝(－x2＋2x)ex，∴f′(x)＝(－2x＋2)ex＋(－x2＋2x)ex＝(－x2＋2)ex.令f′(x)...

问题详情：函数f(x)是定义在R上的奇函数，并且当x∈(0，＋∞)时，f(x)＝2x，那么，f(log2)＝________．【回答】解析：log2＝－log23，∴f(log2)＝f(－log23)＝－f(log23)＝－2log23＝－3.*：－3知识点：基本初等函数I题型：填空题...

问题详情：设函数f(x)＝sin(－2x＋φ)(0<φ<π)，y＝f(x)图象的一条对称轴是直线x＝.(1)求φ的值；    (2)求函数y＝f(x)的单调区间．【回答】解：(1)令(－2)×＋φ＝kπ＋，k∈Z，∴φ＝kπ＋，k∈Z，又0<φ<π，∴φ＝.即g(x)的单调递减区间为(k∈Z)．故f(x)的单...

问题详情：指出下列函数的零点：f(x)＝x2－3x＋2的零点是________；【回答】1和2.知识点：函数的应用题型：填空题...

问题详情：已知函数f(x)＝，若f(a－2)＋f(a)>0，则实数a的取值范围是()A．a<－1－或a>－1＋        B．a>1C．a<3－或a>3＋                D．a<1【回答】D知识点：基本初等函数I题型：选择题...

问题详情：将函数y＝f(x)·sinx的图象向右平移个单位后，再作关于x轴对称变换，得到函数y＝1－2sin2x的图象，则f(x)可以是()．A．sinx        B．cosx         C．2sinx        D．2cosx【回答】D解析运用逆变换方...

问题详情：函数f(x)＝lnx－ax(a>0)的单调递增区间为                          ()A．(0，)                        B．(，＋∞)C．(－∞，)                     ...

问题详情：函数f(x)=—cosx在[0，+∞）内（   ）（A）没有零点                （B）有且仅有一个零点（C）有且仅有两个零点（D）有无穷多个零点【回答】C知识点：基本初等函数I题型：选择题...

问题详情：已知函数f(x)＝ax－x－a(a>0，a≠1)，那么函数f(x)的零点个数是()A．0个    B．1个C．2个    D．至少1个【回答】 D解析在同一坐标系中作出函数y＝ax与y＝x＋a的图象，a>1时，如图(1)，0<a<1时，如图(2)，故选D.[点评]解决这类问题的有...

问题详情：已知函数f(x)＝x3－x2－x，则f(－a2)与f(－1)的大小关系为()A．f(－a2)≤f(－1)B．f(－a2)<f(－1)C．f(－a2)≥f(－1)D．f(－a2)与f(－1)的大小关系不确定【回答】A解析由题意可得f′(x)＝x2－2x－，令f′(x)＝(3x－7)(x＋1)＝0，得x＝－1或x＝，当x<－1时，f′(x)>0，f(x)为增函数...

问题详情：已知定义在R上的函数f(x)关于直线x=1对称，若f(x)=x(1-x)(x≥1)，则f(-2)=（   ）    A．0                 B．-2                C．-6                 D．-12...

问题详情：函数，为f(x)的导函数，令a＝－，b＝log32，则下列关系正确的是()A．f(a)>f(b) B．f(a)<f(b)C．f(a)＝f(b) D．f(|a|)<f(b)【回答】A知识点：导数及其应用题型：选择题...

问题详情：已知函数y＝f(x)的图象是下列四个图象之一，且其导函数y＝f′(x)的图象如右图所示，则该函数的图象是()【回答】B知识点：基本初等函数I题型：选择题...

问题详情：设f(x)＝(其中e为自然对数的底数)，则dx＝.【回答】【解析】∵f(x)＝∴知识点：导数及其应用题型：填空题...

问题详情：规定记号“□”表示一种运算，即：a□b＝a2＋2ab－b2，设函数f(x)＝x□2.且关于x的方程为f(x)＝lg|x＋2|(x≠－2)恰有四个互不相等的实数根x1，x2，x3，x4，则x1＋x2＋x3＋x4的值是()A．－4 B．4 C．8 D．－8【回答】D知识点：函数的应用题型：选择题...

问题详情：已知函数f(x)＝的定义域为*A，函数g(x)＝lg(－x2＋2x＋m)的定义域为*B.(1)当m＝3时，求A∩(∁RB)；(2)若A∩B＝{x|－1<x<4}，求实数m的值．【回答】解(1)当m＝3时，B＝{x|－1<x<3}，则∁RB＝{x|x≤－1或x≥3}，又A＝{x|－1<x≤5}，∴A∩(∁RB)＝{x|3≤x≤5}．(2)∵...

问题详情：定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)＝log23且对任意x，y∈R都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y).(1)判断函数f(x)的奇偶*，并*；(2)若f(k·3x)＋f(3x－9x－2)＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围.【回答】(1)函数f(x)是奇函数，∵f(x＋y)＝f(x)＋f(y)(x...

问题详情：已知函数f(x)＝sin(2x＋)，x∈R，则下列结论中正确的是()(A)f(x)是最小正周期为π的奇函数(B)x＝是函数f(x)图象的一条对称轴(C)f(x)的一个对称中心是(－，0)(D)将函数y＝sin2x的图象向左平移个单位得到函数f(x)的图象【回答...

问题详情：在函数f(x)＝中，令x＝1,2,3，…，得到一个数列，则这个数列的前5项是________．【回答】1，，，2，知识点：数列题型：填空题...

问题详情：设函数f(x)＝若f(α)＝4，则实数α＝()A．－4或－2  B．－4或2C．－2或4                D．－2或2【回答】解析：当α＞0时，有α2＝4，∴α＝2；当α≤0时，有－α＝4，∴α＝－4.因此，α＝－4或α＝2.*：B知识点：*与函数的概念题型：选择题...

问题详情：函数f(x)＝的图像()A．关于原点对称                            B．关于直线y＝x对称C．关于x轴对称                                        ...

问题详情：已知函数，则函数y＝|f(|x|)|的图象可能是(   )   【回答】A知识点：基本初等函数I题型：选择题...

问题详情：已知函数f(x)＝－x－x3，x1，x2，x3∈R，且x1＋x2>0，x2＋x3>0，x3＋x1>0，则f(x1)＋f(x2)＋f(x3)的值为()(A)正       (B)负(C)零       (D)可正可负【回答】B.∵f′(x)＝－1－3x2<0，∴f(x)是R上的减函数，又f(－x)＝x＋x3＝－f(x)，∴f(x)是奇函...

问题详情：已知函数f(x)＝()x－log2x，若实数x0是方程f(x)＝0的解，且0<x1<x0，则f(x1)                                                                  ...

问题详情：已知函数y＝f(x)(x∈R)，对函数y＝g(x)(x∈I)，定义g(x)关于f(x)的“对称函数”为函数y＝h(x)(x∈I)，y＝h(x)满足：对任意x∈I，两个点(x，h(x))，(x，g(x))关于点(x，f(x))对称．若h(x)是g(x)＝关于f(x)＝3x＋b的“对称函数”，且h(x)＞g(x)恒成立...