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问题详情：已知函数f(x)＝x3－x2－x，则f(－a2)与f(－1)的大小关系为()A．f(－a2)≤f(－1)B．f(－a2)<f(－1)C．f(－a2)≥f(－1)D．f(－a2)与f(－1)的大小关系不确定【回答】A解析由题意可得f′(x)＝x2－2x－，令f′(x)＝(3x－7)(x＋1)＝0，得x＝－1或x＝，当x<－1时，f′(x)>0，f(x)为增函数...

问题详情：已知f(x)是偶函数，当x∈时，f(x)＝xsinx，若a＝f(cos1)，b＝f(cos2)，c＝f(cos3)，则a，b，c的大小关系为()A．a<b<c                              B．b<a<c C．c<b<a                 ...

问题详情：若函数f(x)＝ax4＋bx2＋c满足f′(1)＝2，则f′(－1)等于( )A．－1           B．－2            C．2                D．0          【回答】B知识点：*与函数的概念题型：选择题...

问题详情：已知函数f(x)＝－x2＋4x＋a，x∈[0,1]，若f(x)有最小值－2，则f(x)的最大值为()A．－1                           B．0C．1                             D．2【回答】C解析：f...

问题详情：设函数y＝f(x)在区间[0,1]上的图象是连续不断的一条曲线，且恒有0≤f(x)≤1，可以用随机模拟方法近似计算由曲线y＝f(x)及直线x＝0，x＝1，y＝0所围成部分的面积S.先产生两组(每组N个)区间[0,1]上的均匀随机数x1，x2，…，xN和y1，y2，…，y...

问题详情：若函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)，x∈R的最小正周期是π，且f(0)＝，则()A．ω＝，φ＝   B．ω＝，φ＝     C．ω＝2，φ＝     D．ω＝2，φ＝【回答】D知识点：三角函数题型：选择题...

问题详情：已知函数f(x)＝xlnx.(1)若函数g(x)＝f(x)＋x2＋ax＋2有零点，求实数a的最大值；(2)若∀x>0，≤x－kx2－1恒成立，求实数k的取值范围．【回答】 (1)由题知，g(x)＝xlnx＋x2＋ax＋2＝0在(0，＋∞)上有实根，即：－a＝lnx＋x＋在(0，＋∞)上有实根，令φ(x)＝lnx＋x＋，则φ′(x)＝＋1－＝＝(...

问题详情：f(x)是定义在(0，＋∞)上的增函数，且f()=f(x)－f(y)     （1）求f(1)的值．   （2）若f(6)=1，解不等式f(x＋3)－f()＜2．【回答】解：①在等式中，则f(1)=0．②在等式中令x=36，y=6则故原不等式为：即f[x(x＋3)]＜f(36)，又f(x)在(0，＋∞)上为增函...

问题详情：设函数f(x)＝a－|x|(a＞0且a≠1)，若f(2)＝4，则f(－2)与f(1)的大小关系是.【回答】由f(2)＝a－2＝4，解得a＝，∴f(x)＝2|x|，∴f(－2)＝4＞2＝f(1).*：f(－2)＞f(1)知识点：基本初等函数I题型：填空题...

问题详情：已知函数f(x)为R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x(x＋1)．若f(a)＝－2，则实数a＝________.【回答】解析：令x<0，则－x>0，所以f(－x)＝－x(1－x)，又f(x)为奇函数，所以当x<0时有f(x)＝x(1－x)，令f(a)＝a(1－a)＝－2，得a2－a－2＝0，解得a＝－1或a＝2(舍去)．*：－1知识点：*与函数的概念...

问题详情：使函数f(x)＝sin(2x＋θ)＋cos(2x＋θ)(x∈R)是奇函数，且在区间上是减函数的θ的一个值是()【回答】B知识点：三角函数题型：选择题...

问题详情：已知函数是定义在（－1，1）上的奇函数,且.(1)求a,b的值；(2)用定义*f(x)在(－1，1)上是增函数；(3)已知f(t)+f(t－1)<0,求t的取值范围.【回答】(1)a=1,b=0；(2)略(3)0<t<知识点：不等式题型：解答题...

问题详情：已知f(x)＝x2－1，g(x)＝.(1)求f(g(2))和g(f(2))的值；(2)求f(g(x))和g(f(x))的解析式.【回答】(1)由已知，g(2)＝1，f(2)＝3，∴f(g(2))＝f(1)＝0，g(f(2))＝g(3)＝2.(2)当x＞0时，g(x)＝x－1，故f(g(x))＝(x－1)2－1＝x2－2x；当x＜0时，g(x)＝2－x，故f(g(x))＝(2－x)2－1＝x2－4x＋3；...

问题详情：x为实数，[x]表示不超过x的最大整数，则函数f(x)＝x－[x]在R上为()A．奇函数                                                  B．偶函数C．增函数        ...

问题详情：已知函数f(x)，设a＝f()，b＝f(0)，c＝f(3)，则               ()A．a<b<c          B．c<a<b          C．c<b<a       D．b<a<c【回答】D知识点：三角函数题型：选择题...

问题详情：定义在R上的函数f(x)满足f(3)=1,f(-2)=3,f′(x)为f(x)的导函数,已知y=f′(x)的图象如图所示,且f′(x)有且只有一个零点,若非负实数a,b满足f(2a+b)≤1,f(-a-2b)≤3,则的取值范围为() (A)(-∞,]∪[3,+∞)  ...

问题详情：已知a∈R，函数f(x)＝(－x2＋ax)ex(x∈R，e为自然对数的底数)．(1)当a＝2时，求函数f(x)的单调递增区间；(2)若函数f(x)在(－1,1)上单调递增，求a的取值范围．【回答】.(1)当a＝2时，f(x)＝(－x2＋2x)ex，∴f′(x)＝(－2x＋2)ex＋(－x2＋2x)ex＝(－x2＋2)ex.令f′(x)...

问题详情：已知函数是定义在（–1，1）上的奇函数，且.   （1）求函数f(x)的解析式；(2)求：f(x+1)【回答】1/3知识点：*与函数的概念题型：解答题...

问题详情：已知f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函数，定义域为[a－1,2a]，则a＝________，b＝________.【回答】0解析偶函数定义域关于原点对称，∴a－1＋2a＝0.∴a＝.∴f(x)＝x2＋bx＋1＋b.又∵f(x)是偶函数，∴b＝0.知识点：*与函数的概念题型：填空题...

问题详情：已知定义域为R的函数是奇函数（1）求的值（2）判断f(x)在上的单调*。（直接写出*，不用*）（3）若对于任意，不等式恒成立，求的取值范围.【回答】解：（1）因为为R上的奇函数所以即    ..................3分在上单调递减..............

问题详情：对函数f(x)＝3x2＋ax＋b作代换x＝g(t)，则总不改变f(x)值域的代换是()A．g(t)＝logt                                            B．g(t)＝()tC．g(t)＝(t－1)2           ...

问题详情：已知定义在R上的函数f(x)是以2为周期的奇函数，则方程f(x)＝0在[－2，2]上至少有________个实数根． 【回答】5 知识点：三角函数题型：填空题...

问题详情：已知函数f(x)＝Acos(1)求A的值；(2)设α，β∈，求cos(α＋β)的值．【回答】所以sinβ＝，所以cos(α＋β)＝cosαcosβ－sinαsinβ＝×－×＝－．知识点：三角恒等变换题型：解答题...

问题详情： 已知角φ的终边经过点P(1，－2)，函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0)图象的相邻两条对称轴之间的距离为，则f＝__________．【回答】－知识点：三角函数题型：填空题...

问题详情：若f(x)＝是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围是()A．(1，＋∞)                       B．[4,8)C．(4,8)                           D．(1,8)【回答】B[解析]由题意...