问题详情：
.若某三棱柱截去一个三棱锥后所剩几何体的三视图如图所示，则所截去的三棱锥的外接球的表面积等于
A. 
B. 
C. 
D. 
【回答】
A
【解析】
【分析】
根据三视图还原原图，进而得到切掉的三棱锥的形状，三棱锥上底面外接圆半径
圆心设为M半径为r，球心到底面距离为
设球心为O，根据勾股定理列出方程即可.
【详解】由三视图知几何体是底面为边长为3，4，5的三角形，高为5的三棱柱被平面截得的，
如图所示，
截去的是一个三棱锥，底面是边长为3，4，5的直角三角形，高为3，的棱锥，如图蓝*线条的图像是该棱锥，三棱锥上底面外接圆半径
圆心设为M半径为r，球心到底面距离为
设球心为O，由勾股定理得到
故选A.
【点睛】这个题目考查的是三视图和球的问题相结合的题目，涉及到三视图的还原，外接球的体积或者表面积公式。一般三试图还原的问题，可以放到特殊的正方体或者长方体中找原图。找外接球的球心，常见方法有：提圆心；建系，直角三角形共斜边则求心在斜边的中点上。
知识点：空间几何体
题型：选择题
