问题详情:
已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2+4x+m,则当x<0时,f(x)= .
【回答】
-x2+4x
解析因为f(x)是定义域为R的奇函数,
所以f(0)=0,即02+4×0+m=0,解得m=0,当x≥0时,f(x)=x2+4x.设x<0,则-x>0,
故f(-x)=(-x)2+4·(-x)=x2-4x.
又因为f(-x)=-f(x),
所以当x<0时,f(x)=-x2+4x.
知识点:*与函数的概念
题型:填空题
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已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2+4x+m,则当x<0时,f(x)= .
【回答】
-x2+4x
解析因为f(x)是定义域为R的奇函数,
所以f(0)=0,即02+4×0+m=0,解得m=0,当x≥0时,f(x)=x2+4x.设x<0,则-x>0,
故f(-x)=(-x)2+4·(-x)=x2-4x.
又因为f(-x)=-f(x),
所以当x<0时,f(x)=-x2+4x.
知识点:*与函数的概念
题型:填空题