问题详情:
已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+4)=f(x-2).若当x∈[-3,0]时,f(x)=6-x,则f(919)=________.
【回答】
6
【分析】
先求函数周期,再根据周期以及偶函数*质化简,再代入求值.
【详解】
由f(x+4)=f(x-2)可知,是周期函数,且,所以.
【点睛】
本题考查函数周期及其应用,考查基本求解能力.
知识点:基本初等函数I
题型:填空题
问题详情:
已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+4)=f(x-2).若当x∈[-3,0]时,f(x)=6-x,则f(919)=________.
【回答】
6
【分析】
先求函数周期,再根据周期以及偶函数*质化简,再代入求值.
【详解】
由f(x+4)=f(x-2)可知,是周期函数,且,所以.
【点睛】
本题考查函数周期及其应用,考查基本求解能力.
知识点:基本初等函数I
题型:填空题