问题详情：
如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF的中点，则AM的最小值为____________．
【回答】
．2.4 分析：连结AP.在△ABC中，∵AB＝6，AC＝8，BC＝10，∴AB2＋AC2＝BC2，∴∠BAC＝90°.又∵PE⊥AB，PF⊥AC，∴四边形AFPE是矩形，∴EF＝AP.∵M是EF的中点，∴AM＝
AP.根据直线外一点与直线上任一点所连的线段中，垂线段最短，可知当AP⊥BC时，AP最短，同样AM也最短．当AP⊥BC时，
AB·AC＝
BC·AP，即×6×8＝×10AP，∴AP＝4.8.∴AM的最小值为×4.8＝2.4.
知识点：特殊的平行四边形
题型：填空题
