问题详情:
已知点P(x,y)是圆x2+y2=2y上的动点.
(1) 求2x+y的取值范围;
(2) 若x+y+a≥0恒成立,求实数a的取值范围.
【回答】
解:(1) 设圆的参数方程为
2x+y=2cosθ+sinθ+1=sin(θ+φ)+1,
∴ -+1≤2x+y≤+1.
(2) x+y+a=cosθ+sinθ+1+a≥0,
∴ a≥-(cosθ+sinθ)-1=-sin-1,
∴ a≥-1.
知识点:坐标系与参数方程
题型:解答题
问题详情:
已知点P(x,y)是圆x2+y2=2y上的动点.
(1) 求2x+y的取值范围;
(2) 若x+y+a≥0恒成立,求实数a的取值范围.
【回答】
解:(1) 设圆的参数方程为
2x+y=2cosθ+sinθ+1=sin(θ+φ)+1,
∴ -+1≤2x+y≤+1.
(2) x+y+a=cosθ+sinθ+1+a≥0,
∴ a≥-(cosθ+sinθ)-1=-sin-1,
∴ a≥-1.
知识点:坐标系与参数方程
题型:解答题