问题详情：
已知全集为R，*A＝{x|y＝lg x＋
}，B＝
(1)当a＝0时，求(∁R A)∩B；
(2)若A∪B＝B，求实数a的取值范围．
【回答】
解析：(1)由已知得A＝{x|0<x≤2}，
当a＝0时，B＝
＝{x|－2<x≤3}，
所以∁R A＝{x|x≤0或x>2}，
所以(∁R A)∩B＝{x|x≤0或x>2}∩{x|－2<x≤3}
＝{x|－2<x≤0或2<x≤3}．
(2)若A∪B＝B，则A⊆B，
又B＝
＝{x|－2<x－a≤3}
＝{x|a－2<x≤a＋3}，
故
解得－1≤a≤2，
故实数a的取值范围为[－1,2]．
知识点：基本初等函数I
题型：解答题
