问题详情:
已知全集U=R,*A={x|1≤x≤2},若B∪(∁UA)=R,B∩(∁UA)={x|0<x<1或2<x<3},求*B.
【回答】
解:∵A={x|1≤x≤2},∴∁UA={x|x<1或x>2}.
又B∪(∁UA)=R,A∪(∁UA)=R,可得A⊆B.
而B∩(∁UA)={x|0<x<1或2<x<3},
∴{x|0<x<1或2<x<3}⊆B.
借助于数轴,如图,
可得B=A∪{x|0<x<1或2<x<3}={x|0<x<3}.
知识点:*与函数的概念
题型:解答题
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已知全集U=R,*A={x|1≤x≤2},若B∪(∁UA)=R,B∩(∁UA)={x|0<x<1或2<x<3},求*B.
【回答】
解:∵A={x|1≤x≤2},∴∁UA={x|x<1或x>2}.
又B∪(∁UA)=R,A∪(∁UA)=R,可得A⊆B.
而B∩(∁UA)={x|0<x<1或2<x<3},
∴{x|0<x<1或2<x<3}⊆B.
借助于数轴,如图,
可得B=A∪{x|0<x<1或2<x<3}={x|0<x<3}.
知识点:*与函数的概念
题型:解答题