问题详情:
设有两个命题:p:不等式|x|+|x-1|≥m的解集为R;q:函数f(x)=-(7-3m)x是减函数.若这两个命题中有且只有一个真命题,求实数m的范围.
【回答】
若p为真命题,则根据绝对值的几何意义可知m≤1.若q为真命题,则7-3m>1,所以m<2.若p真q假,则m∈.若p假q真,则1<m<2.
综上所述,1<m<2.
知识点:常用逻辑用语
题型:解答题
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设有两个命题:p:不等式|x|+|x-1|≥m的解集为R;q:函数f(x)=-(7-3m)x是减函数.若这两个命题中有且只有一个真命题,求实数m的范围.
【回答】
若p为真命题,则根据绝对值的几何意义可知m≤1.若q为真命题,则7-3m>1,所以m<2.若p真q假,则m∈.若p假q真,则1<m<2.
综上所述,1<m<2.
知识点:常用逻辑用语
题型:解答题