已知命题p：关于x的不等式ax＞1(a＞0，a≠1)的解集是{x|x＜0}，命题q：函数y＝lg(ax2－x＋...

问题详情：

已知命题p：关于x的不等式ax＞1(a＞0，a≠1)的解集是{x|x＜0}，命题q：函

数y＝lg(ax2－x＋a)的定义域为R，如果“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．

【回答】

[解]　由关于x的不等式ax＞1(a＞0，a≠1)的解集是{x|x＜0}，知0＜a＜1；

由函数y＝lg(ax2－x＋a)的定义域为R，

知不等式ax2－x＋a＞0的解集为R，

则解得a＞.

因为p∨q为真命题，p∧q为假命题，

所以p和q一真一假，即“p假q真”或“p真q假”，

解得a≥1或0<a≤，

故实数a的取值范围是∪[1，＋∞)．

知识点：不等式

题型：解答题