问题详情:
为数列{}的前项和.已知>0,=.
(Ⅰ)求{}的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列{}的前项和.
【回答】
(Ⅰ)(Ⅱ)
【解析】
试题分析:(Ⅰ)先用数列第项与前项和的关系求出数列{}的递推公式,可以判断数列{}是等差数列,利用等差数列的通项公式即可写出数列{}的通项公式;(Ⅱ)根据(Ⅰ)数列{}的通项公式,再用拆项消去法求其前项和.
试题解析:(Ⅰ)当时,,因为,所以=3,
当时,==,即,因为,所以=2,
所以数列{}是首项为3,公差为2的等差数列,
所以=;
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,=,
所以数列{}前n项和为==.
考点:数列前n项和与第n项的关系;等差数列定义与通项公式;拆项消去法
知识点:数列
题型:解答题