问题详情：
有四个关于三角函数的命题：
P1：∃x∈R，sin2
+cos2
=
；
P2：∃x、y∈R，sin（x﹣y）=sinx﹣siny；
P3：∀x∈[0，π]，
=sinx；
P4：sinx=cosy⇒x+y=
．
其中假命题的是（ ）
A．P1，P4 B．P2，P4 C．P1，P3 D．P2，P3
【回答】
A【考点】四种命题的真假关系；三角函数中的恒等变换应用．
【分析】P1：同角正余弦的平方和为1，显然错误；
P2：取特值满足即可；
P3将根号中的式子利用二倍角公式化为平方形式，再注意正弦函数的符号即可．
P4由三角函数的周期*可判命题错误．
【解答】解：P1：∀x∈R都有sin2
+cos2
=1，故P1错误；
P2：x=y=0时满足式子，故P2正确；
P3：∀x∈[0，π]，sinx＞0，且1﹣cos2x=2sin2x，所以
=sinx，故P3正确；
P4：x=0，
，sinx=cosy=0，故P4错误．
故选A．
知识点：三角恒等变换
题型：选择题
