问题详情:
如图,在四棱锥中,,,,平面底面,,和分别是和的中点.
(1)求*:平面;
(2)求*:平面平面.
【回答】
(1)见解析(2)见解析
【解析】(1)根据已知条件判断 为平行四边形,故有 ,再利用直线和平面平行的判定定理*得平面. (2)先* 为矩形,可得 .可**平面,可得 ,再由三角形中位线的*质可得 ,从而*得 .利用直线和平面垂直的判定定理*得平面,再由平面和平面垂直的判定定理*得平面平面.
试题解析:
(1)∵,,是的中点,
∴,且,
∴为平行四边形,
∴,
∴平面.
(2)∵且为平行四边形,
∴,,
由已知可得底面,
∴,∴平面,∴,
∵和分别是和的中点,∴,∴,
∴平面,∴平面平面.
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:填空题