《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就.书中将底面为长方形且有一...
问题详情:《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就.书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”,若某“阳马”的三视图如图所示(单位:cm),则该阳马的外接...
问题详情:《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就.书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”,若某“阳马”的三视图如图所示(单位:cm),则该阳马的外接...
问题详情:如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=AD,E、F分别为PC、BD的中点.(Ⅰ)求*:EF∥平面PAD;(Ⅱ)求*:面PAB⊥平面PDC;(Ⅲ)在线段AB上是否存在点G,使得二面角C﹣PD﹣G的余弦值为?说明理由.【回答】...
问题详情:如图是一个圆柱形饮料罐,底面半径是5,高是12,上底面中心有一个小圆孔,则一条到达底部的直吸管在罐内部分以的长度(罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计)范围是A.12≤a≤13 B.12≤a≤15 C.5≤a≤...
问题详情:如图,扇形的圆心角为120°,半径为6,将此扇形围成一个圆锥,则圆锥的底面半径为.【回答】2.【考点】MP:圆锥的计算.【分析】根据弧长公式求出扇形的弧长,根据圆锥的底面圆周长是扇形的弧长列式计算即可.【解答】解:设圆锥...
问题详情:已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直,体积为,底面是边长为的正三角形,若P为底面A1B1C1的中心,则PA与平面ABC所成角的大小为()【回答】B[解析]设点P在平面ABC内的投影是点O,连接PA,OA,∠OAP即是所求,如图.底面积为××...
问题详情:如果三棱锥的底面是正三角形,顶点在底面上的*影是△的中心,则这样的三棱锥称为正三棱锥.给出下列结论:①正三棱锥所有棱长都相等;②正三棱锥至少有一组对棱(如棱与)不垂直;③当正三棱锥所有棱长都相等时,该棱锥内任意...
问题详情:如图,正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上,且AB∥CD,正方体的六个面所在的平面与直线CE,EF相交的平面个数分别记为m,n,那么m+n=()A.8 B.9 C.10 D.11【回答】...
问题详情:若圆锥的表面积为a平方米,且它的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的底面的直径为 .【回答】考点:旋转体(圆柱、圆锥、圆台).知识点:空间几何体题型:填空题...
问题详情:如图,在四棱锥中,,,,平面底面,,和分别是和的中点,求*:(1)底面;(2)平面;(3)平面平面【回答】 知识点:点直线平面之间的位置题型:解答题...
问题详情:将一个底面直径是10厘米、高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱,高变成了多少?假设在锻压过程中圆柱的体积保持不变,那么在这个问题中有如下的等量关系:锻压前的体积=锻压后的体积....
问题详情:如图,直三棱柱的六个顶点都在半径为1的半球面上,,侧面是半球底面圆的内接正方形,则侧面的面积为 .【回答】【解析】由图可得.知识点:球面上的几何题型:填空题...
问题详情:如图所示,质量为M的斜面体斜面光滑、底面粗糙,放在粗糙水平面上.*簧的一端固定在墙面上,另一端与放在斜面上的质量为m的物块相连,*簧的轴线与斜面平行.若物块在斜面上做往复运动的过程中,斜面体始终保持静止,则地面对...
问题详情:如图,四棱锥S-ABCD的底面为正方形,SD⊥底面ABCD,则下列结论中不正确的是()A.AC⊥SBB.AB∥平面SCDC.SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角D.AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角【回答】解析:∵SD⊥面ABCD,AC⊂面AB...
问题详情:如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45°,腰和上底均为1的等腰梯形,那么原平面图形的面积是( )A. B. C. D.【回答】A【解析】试题分析:根...
问题详情:将矩形绕边旋转一周得到一个圆柱,,,圆柱上底面圆心为,为下底面圆的一个内接直角三角形,则三棱锥体积的最大值是 .【回答】 4 知识点:空间几何体题型:填空题...
问题详情: 如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,,,且,分别为的中点。(1) 求*:;(2)求与平面所成的角的正弦值。【回答】解(I)因为是的中点,,所以.因为平面,所以,从而平面.因为平面,所以.(II)取的中点,连结、,则,所以与平面所成的角和与...
问题详情:如图,正三棱柱的底面周长为9,截去一个底面周长为3的正三棱柱,所得几何体的俯视图的周长是_____________.【回答】8 知识点:各地中考题型:填空题...
问题详情:已知六棱锥的底面是正六边形,平面.则下列结论不正确的是(A)平面(B)平面(C)平面(D)平面【回答】D知识点:点直线平面之间的位置题型:选择题...
问题详情:如图,一个底面半径为R的圆柱被与其底面所成角为()的平面所截,截面是一个椭圆.当为30o时,这个椭圆的离心率为(A) (B) (C) (D)【回答】A知识点:空间几何体题型:选择题...
问题详情:2012年8月8日,美国太空火星探测器“好奇号”登陆火星后,在红棕*的陨石坑底面,向地球发回火星景观的第一张**照片。科学家希望有关信息将帮助他们解决长年未决的问题:火星上究竟是否曾经存在生命,或者火星在未来是...
问题详情:若一个圆锥的侧面展开图是半圆,则这个圆锥的底面面积与侧面积的比是________.【回答】1∶2【解析】设该圆锥体的底面半径为r,母线长为l,根据题意得2πr=πl,所以l=2r,所以这个圆锥的底面面积与侧面积的比是πr2∶πl...
问题详情: 如图,在四棱锥中,侧棱底面,底面为矩形,,为的上一点,且,为PC的中点.(Ⅰ)求*:平面AEC;(Ⅱ)求二面角的余弦值.【回答】建立如图所示空间直角坐标系,设,则,,,(Ⅰ)设平面AEC的一个法向量为,∵,∴由得,令,得,又∴,,平面AEC∴平面AEC(Ⅱ)由(Ⅰ)知...
问题详情:一正方体物块放在密度可改变的盐水中,能漂浮在液面上或悬浮在盐水中,物块底面与液面保持平行,底面到液面的距离为h,盐水的密度为ρ。下列关于ρ与h的关系图象中,可能正确的是:【回答】D知识点:物体的浮沉条件及应用...
问题详情: 在四棱锥中,底面是菱形,底面是棱上一点.若,则当的面积为最小值时,直线与平面所成的角为( )A. B. C. D.【回答】B知识点:点直线平面之间的位置题型:选择题...
问题详情:四棱锥的底面是边长为6的正方形,侧面是全等的等腰三角形,侧棱长为5,则其表面积为( ) A 36 B 72 C 84 D 96【回答】C知识点:空间几何体题型:选择题...