相关棱锥的文学知识

问题详情：如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是边长为1的正方形，PA⊥底面ABCD，E、F分别为AB、PC的中点．（Ⅰ）求*：EF∥平面PAD；（Ⅱ）若PA=2，试问在线段EF上是否存在点Q，使得二面角Q﹣AP﹣D的余弦值为错误！未找到引用源。？若存在，确定点Q的位置；若不存在，请...

问题详情：如图，四棱锥，底面是边长为2的菱形，，且平面.（1）*：平面平面；（2）若平面与平面的夹角为，试求线段的长.【回答】试题解析：（Ⅰ）*：平面 ，四边形是菱形，又，所以平面，又平面，所以平面平面．（Ⅱ）取的中点，由题易*，分别以为轴，建立空间直角坐标系(...

问题详情：一个四棱锥的三视图如图所示，其左视图是等边三角形，该四棱锥的体积等于   A．4   B．3   C．2D．【回答】D知识点：空间几何体题型：选择题...

问题详情：如图，在四棱锥中，底面，是直角梯形，，,是的中点．（1）求*:平面⊥平面；（2）若直线与平面所成角的正弦值为，求二面角的余弦值. 【回答】知识点：点直线平面之间的位置题型：解答题...

问题详情：如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PD⊥平面ABCD，且PD=AD=1，AB=2，点E是AB上一点，当二面角P﹣EC﹣D的平面角为时，AE=（）A．1   B．  C．2﹣  D．2﹣【回答】D【考点】MT：二面角的平面角及求法．【分析】过点D作DF⊥CE于F，连接PF，由三垂...

问题详情：如图，已知半平面，、是上的两个点，、在半平面内，且，，在半平面上有一个动点，使得，则棱锥体积的最大值是(  ).A．144       B．96          C．64        D．48【回答】 D．知识点：空间几何体题型：选择...

问题详情：正四棱锥S－ABCD的所有棱长都等于a，过不相邻的两条侧棱作截面，则截面面积为__________．【回答】a2[解析]截面三角形三边长分别为a、a、a，为等腰直角三角形．∴面积S＝a2.知识点：空间几何体题型：填空题...

问题详情：如图所示，在四棱锥M­ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧棱AM的长为3，且AM和AB，AD的夹角都是60°，N是CM的中点，设a＝，b＝，c＝，试以a，b，c为基向量表示出向量，并求BN的长．【回答】解析：＝＝＝所以＝－a＋b＋c，||2＝2＝＝(a2＋b2＋c2－2a·b－2a·c＋2b·c)＝，所以||＝，即...

问题详情：如图，四棱锥中，⊥底面∥，，∠=120°，=，∠=90°，是线段上的一点(不包括端点).（Ⅰ）求二面角的正切值（Ⅱ）试确定点的位置，使直线与平面所成角的正弦值为.【回答】解:（Ⅰ）取CD的中点E，则AE⊥CD，∴AE⊥AB，又PA⊥底面ABCD，∴PA⊥AE建立...

问题详情：如图，四棱锥中，底面是矩形，平面，且，，点是上一点，当二面角为时，（      ）A.            B.         C.      D.   【回答】D知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...

问题详情：图（1）中的网格纸是边长为的小正方形，在其上用粗线画出了一四棱锥的三视图，则该四棱锥的体积为（    ）A.                    B.      C.                     ...

问题详情：四棱锥中，∥，，，为的中点.（1）求*：平面平面；（2）求与平面所成角的余弦值.【回答】（1）为的中点，设为的中点，连接则 又   从而 面 面 面面面………………6分（2）设为的中点,连接,则平行且等于 ∥  ∥不难得出面（）面面在面*...

问题详情： 已知正方体的棱长为1，除面外，该正方体其余各面的中心分别为点E，F，G，H，M(如图)，则四棱锥的体积为         .【回答】 知识点：点直线平面之间的位置题型：填空题...

问题详情：若一个棱锥的底面边长与侧棱长相等，则该棱锥可以是            （填序号）（1）三棱锥；（2）四棱锥；（3）五棱锥；（4）六棱锥.【回答】（1）（2）（3）解析：由于各棱长相等所以侧面都是正三角形，故不可能是六棱锥．知识点：空间几何体题型：填...

问题详情：如图，已知四棱锥P－ABCD的底面是边长为2的菱形，∠BCD＝60°，点E是BC边的中点，AC，DE交于点O，PO＝2，且PO⊥平面ABCD.（1）求*：PD⊥BC；（2）在线段AP上找一点F，使得BF∥平面PDE，并求此时四面体PDEF的体积．【回答】（1）由题可得△BCD为正三角形...

问题详情：如图，在四棱锥中，为正三角形，,,,平面.（Ⅰ）点在棱上，试确定点的位置，使得平面;（Ⅱ）求二面角的余弦值.       【回答】【解析】∵∴；又∵，∴，可得，，以为坐标原点，*线，，分别为，，轴的正方向建立空间直角坐标系，设，则，，，.2分（Ⅰ）,故；设...

问题详情：已知四棱锥P-ABCD的顶点都在球O上,底面ABCD是矩形,平面PAD⊥平面ABCD,△PAD为正三角形,AB=2AD=4,则球O的表面积为()A.               B.            C.24π          ...

问题详情：某棱锥的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积等于（  ）A．10cm3              B．20cm3C．30cm3              D．40cm3             【回答】B知识点：空间几何体题型：选...

问题详情：如图，将一个长方体用过相邻三条棱的中点的平面截出一个棱锥，则该棱锥的体积与剩下的几何体体积的比为________.【回答】1∶47知识点：空间几何体题型：填空题...

问题详情：某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为A.B.C.1D.2                             【回答】A知识点：空间几何体题型：选择题...

问题详情：一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是(    )A．四棱锥    B．四棱柱    C．三棱锥    D．三棱柱【回答】A【考点】几何体的展开图．【分析】根据四棱锥的侧面展开图得出*．【解答】解：如图所示：这...

问题详情：把图中的纸片沿虚线折叠，可以围成一个几何体，这个几何体的名称是（）A．五棱锥B．五棱柱C．六棱锥D．六棱柱【回答】A【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【详解】解：由图可知：折叠后，该几何体的底面是...

问题详情：已知某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是(    )A．长方体B．圆柱C．四棱锥D．四棱台【回答】A考点：由三视图还原实物图．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：由几何体的三视图都是矩形，知该几何体是长方体．解答： ...

问题详情： 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，已知AB＝3，AD＝2，PA＝2，PD＝2，∠PAB＝60°.(1)求*：AD⊥平面PAB；(2)求直线PC与平面ABCD所成的角的正切值；(3)求二面角P－BD－A的正切值． 【回答】解：（Ⅰ）因为得，由题意得，所以故所求圆C的方程为．……...

问题详情：如图,在四棱锥PABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB=AD,∠BAD=60°,E,F分别是AP,AD的中点.求*:(1)直线EF∥平面PCD;(2)平面BEF⊥平面PAD.【回答】*略知识点：点直线平面之间的位置题型：解答题...