問題詳情:
已知奇函數f(x),x∈(0,+∞),f(x)=lgx,則不等式f(x)<0的解集是 .
【回答】
(﹣∞,﹣1)∪(0,1) .
【解答】解:x∈(0,+∞),f(x)=lgx,不等式f(x)<0化爲lgx<0,∴0<x<1.
當x<0時,∵函數f(x)是奇函數,∴f(x)=﹣f(﹣x)=﹣lg(﹣x),
由f(x)<0即﹣lg(﹣x)<0,化爲lg(﹣x)>0,∴﹣x>1,解得x<﹣1.
綜上可得不等式f(x)<0的解集是:(﹣∞,﹣1)∪(0,1).
故*爲:(﹣∞,﹣1)∪(0,1).
知識點:不等式
題型:填空題