相关棱锥的文学知识

问题详情：如图，在四棱锥P–ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD⊥CD，AD∥BC，PA=AD=CD=2，BC=3．E为PD的中点，点F在PC上，且．（Ⅰ）求*：CD⊥平面PAD；（Ⅱ）设点G在PB上，且．判断直线AG是否在平面AEF内，说明理由；（Ⅲ）求二面角F–AE–P的余弦值．【回答】解：（Ⅰ）由于PA⊥...

问题详情：如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点。求*：（1）求棱锥P-ABCD体积（2）平面PAC平面BDE（3）求二面角E-BD-C的大小。（12分）【回答】*（1）（2）（3）作EF//PO,，FO，所以所以二面角E-BD-C为知识点：点直线平面之间的位置题型：...

问题详情：如图在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面底面,且,设、分别为、的中点.(Ⅰ)求*://平面;(Ⅱ)求*:面平面;(Ⅲ)求二面角的正切值.【回答】法一:(Ⅰ)*:为平行四边形连结,为中点,为中点∴在中// 且平面,平面  ...

问题详情：如图，在四棱锥中，底面是菱形，且，点是棱的中点，平面与棱交于点.（）求*：.（）若，且平面平面，求①二面角的锐二面角的余弦值.②在线段上是否存在一点，使得直线与平面所成角等于，若存在，确定的位置，若不存在，说明理由.【回答】(1)见解...

问题详情：已知正四棱锥P-ABCD的所有顶点都在半径为1的球面上,当正四棱锥P-ABCD的体积最大时,该正四棱锥的高为. 【回答】如图,球心O应位于正四棱锥的高PO1上,设正四棱锥的高PO1=h,球的半径OC=1,在Rt△OO1C中,有12=O1C...

问题详情：底面边长为2，侧棱与底面成60°的正四棱锥的侧面积为       ．【回答】[解析]锥高为，侧面斜高为，侧面积为．知识点：空间几何体题型：填空题...

问题详情：如图1­3，四棱锥P­ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．(1)*：PB∥平面AEC；(2)设二面角D­AE­C为60°，AP＝1，AD＝，求三棱锥E­ACD的体积．图1­3【回答】解：(1)*：连接BD交AC于点O，连接EO.因为ABCD为矩形，所以O为BD的...

问题详情：某一棱锥的三视图如右图，则其侧面积为(  )     (A)．              (B)． (C)．          (D)．【回答】C知识点：空间几何体题型：选择题...

问题详情： 如图，在底面是菱形的四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝60°，PA＝AC＝a，PB＝PD＝a，点E是PD的中点．（1）*：PA⊥平面ABCD，PB∥平面EAC；（2）求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角θ的正切值． 【回答】（1）*：因为底面ABCD是菱形，∠ABC＝60°，所以AB＝AD＝AC＝a，在△PAB中，由...

问题详情：如图，在四棱锥中，四边形为正方形，平面，，是上一点.（1）若，求*：平面；（2）若为的中点，且，求三棱锥的体积.【回答】（1）*见解析；（2）.【解析】试题分析：（1）易*得和，从而得*；（2）由即可得解.试题解析：（1）*：连接，由平面，平面得，又，，∴平面，得，又，，∴平面.（2）解：由为...

问题详情：如图,正四棱锥P-ABCD底面的四个顶点A,B,C,D在球O的同一个大圆上,点P在球面上,若V正四棱锥P-ABCD=,则球O的表面积是()A.4π                        B.8πC.12π          ...

问题详情：一个所有棱长均为1的正四棱锥的顶点与底面的四个顶点均在某个球的球面上，则此球的体积为（   ）  A．           B．             C．           D．【回答】D【解析】设四棱锥是...

问题详情：在四棱锥PABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥平面ABCD,AB=PD=a.点E为侧棱PC的中点,又作DF⊥PB交PB于点F.则PB与平面EFD所成角为()(A)30°(B)45°(C)60°(D)90°【回答】D解析:建立如图所示的空间直角坐标系Dxy...

问题详情：已知四棱锥的三视图如图,则四棱锥的全面积为（   ）  A．         B．       C．         D．【回答】A知识点：空间几何体题型：选择题...

问题详情：如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，，点为的中点，点在棱上移动.（1）当点为的中点时，试判断与平面的位置关系，并说明理由；（2）求*：无论点在的何处，都有；（3）求二面角的余弦值.【回答】 知识点：空间中的向量与立体几何题型：解答题...

问题详情：如图1，矩形中，，将沿折起，得到如图所示的四棱锥，其中.（Ⅰ）*：平面平面；（Ⅱ）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.【回答】（Ⅰ）在图2中取的中点，连接，.由条件可知图1中四边形为正方形，则有，且可求得.在中，，，，由余弦定理得.在中，，所以，即.由...

问题详情：如图，四棱锥中，平面，，，，，，为线段上一点，且．（Ⅰ）求*：；（Ⅱ）若平面平面，直线与平面所成的角的正弦值为，求的值．【回答】解：（Ⅰ）在中，，，，由正弦定理得：，即．     ………………………… 3分平面，．又，   ．，．                 ...

问题详情：如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，AC与BD交于点O，PC⊥底面ABCD，E为PB上一点，F为PO的中点.（1）若PD∥平面ACE，求*：E为PB的中点；（2）若AB＝PC，求*：CF⊥平面PBD. 【回答】【*】（1）连接，因为PD//平面ACE，面，面面，   所以PD//OE....

问题详情：已知四棱锥P―ABCD的底面为直角梯形，AB//DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=AB=1。  （I）*：面PAD⊥面PCD；  （II）求AC与PB所成角的余弦值；  （III）求面PAB与面PBC所成的二面角的大小。            【...

问题详情：一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位：），则该棱锥的全面积是（   ）．A．  B．C．  D．【回答】A知识点：空间几何体题型：选择题...

问题详情：如图为四棱锥和它的三视图，反映物体的长和高的是() A．俯视图    B．主视图C．左视图    D．都可以【回答】B[解析]由实物图可以知道正面看到的边是长，所以可以反映长的图是主视图和俯视图，能反映高的是主视图...

问题详情：棱长均为2的正四棱锥的体积为    . 【回答】．   知识点：空间几何体题型：填空题...

问题详情：已知正方体ABCD­A1B1C1D1的棱长为1，在正方体内随机取点M．(1)求四棱锥M­ABCD的体积小于的概率；(2)求M落在三棱柱ABC­A1B1C1内的概率．【回答】解：(1)正方体ABCD­A1B1C1D1中，设M­ABCD的高为h，令×S四边形ABCD×h＝．因...

问题详情：如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD为直角梯形,且AD∥BC,∠ABC=∠PAD=90°,侧面PAD⊥底面ABCD,PA=AB=BC=AD.(1)求*:CD⊥平面PAC;(2)侧棱PA上是否存在点E,使得BE∥平面PCD?若存在,指出点E的位置并*;若不存在,请说...

问题详情：已知六棱锥的底面是正六边形，，则下列结论正确的是Ａ.            Ｂ. 二面角P—BD—A为60°C.直线∥平面      Ｄ.【回答】D知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...