如图,⊙O中,弦BC与半径OA相交于点D,连接AB,OC,若∠A=60°,∠ADC=85°,则∠C的度数是( ...

问题详情:

如图,⊙O中,弦BC与半径OA相交于点D,连接AB,OC,若∠A=60°,∠ADC=85°,则∠C的度数是(  )

如图,⊙O中,弦BC与半径OA相交于点D,连接AB,OC,若∠A=60°,∠ADC=85°,则∠C的度数是( ...

A.25°                        B.27.5°                     C.30°                        D.35°

【回答】

D

【解析】

分析:直接利用三角形外角的*质以及邻补角的关系得出∠B以及∠ODC度数,再利用圆周角定理以及三角形内角和定理得出*.

详解:∵∠A=60°,∠ADC=85°,

∴∠B=85°-60°=25°,∠CDO=95°,

∴∠AOC=2∠B=50°,

∴∠C=180°-95°-50°=35°

故选D.

点睛:此题主要考查了圆周角定理以及三角形内角和定理等知识,正确得出∠AOC度数是解题关键.

知识点:圆的有关*质

题型:选择题