问题详情:
如图,在中,,点在对角线上,点从点出发以每秒1个单位的速度向点运动,同时点从点出发以相同速度向点运动,到端点时运动停止,运动时间为秒.
(1)求*;四边形为平行四边形;
(2)求为何值时,四边形为矩形.
【回答】
(1)见解收析;(2)当或时,四边形为矩形
【解析】
【分析】
(1)由题意*,,得出CE=AF,AE=CF,即可*.
(2)根据矩形的判定只需要让一个角是直角的平行四边形即可得出矩形,由此思路计算即可.
【详解】
(1)在中,
∵,
∴.
由题意知,.
在与中,,
∴,
∴,
同理可得,
∴,
∴四边形为平行四边形.
(2)当或时,四边形为矩形.理由如下:
由平行四边形的*质知,要使是直角,
只需,
则.
∵,
∴,
∴,
即.
此时或.
【点睛】
本题考查平行四边形的判定和矩形的判定,关键在于灵活运用条件.
知识点:平行四边形
题型:解答题