问题详情：
在教材中，我们已研究出如下结论：平面内
条直线最多可将平面分成
个部分．现探究：空间内
个平面最多可将空间分成多少个部分，
．
设空间内
个平面最多可将空间分成
个部分．
（1）求
的值；
（2）用数学归纳法*此结论．
【回答】
(1)由
，得
解得
．3分
(2)用数学归纳法*
．
①当
时，显然成立． ……………………………………………4分
②假设当
时成立，即
那么当
时，在
个平面的基础上再添上第
个平面，
因为它和前
个平面都相交，所以可得到
条互不平行且不共点的交线，且其中任
何3条直线不共点，这
条交线可以把第
个平面划分成
个部分．
每个部分把它所在的原有空间区域划分成两个区域，因此，空间区域的总数增加了
个，所以
+
……………………………………………7分
+
，
即
时，结论成立． ……………………………………………9分
根据①②可知，
．…………………………………10分
知识点：推理与*
题型：解答题
