问题详情：
设有通过一点的k个平面，其中任何三个或三个以上的平面不共有一条直线，这k个平面将空间分成
个部分，则
个平面将空间分成
_____个部分．
【回答】
2k
【解析】
【分析】
由
个平面时，再添加1个平面，与其它的
个面由
条交线，
条交线将
个平面分为2
个部分，每一部分将其所在的空间一分为二，所以
，即可得到*．
【详解】由题意，可知一个平面能把空间分成2个部分，即
，
两个相交平面可以把空间分成四4个部分，即
，
若第三个平面和前两个平面经过同一个单，且三个平面不经过同一直线，则这三个平面可以把空间分成8部分，即
，
则
个平面时，再添加1个平面，与其它的
个面由
条交线，
条交线将
个平面分为2
个部分，每一部分将其所在的空间一分为二，所以
，
故*为：
．
【点睛】本题主要考查了合情推理的应用，其中解答中根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳、类比，然后提出猜想是解答的关键，着重考查了推理与运算的能力，属于中档试题．
知识点：推理与*
题型：填空题
