某四棱锥的三视图如图所示,在此四棱锥的侧面中,直角三角形的个数为A.1                    ...

问题详情:

某四棱锥的三视图如图所示,在此四棱锥的侧面中,直角三角形的个数为

某四棱锥的三视图如图所示,在此四棱锥的侧面中,直角三角形的个数为A.1                    ...

A.1                                                              B.2

C.3                                                              D.4

【回答】

C

【解析】

分析:根据三视图还原几何体,利用勾股定理求出棱长,再利用勾股定理逆定理判断直角三角形的个数.

详解:由三视图可得四棱锥某四棱锥的三视图如图所示,在此四棱锥的侧面中,直角三角形的个数为A.1                    ... 第2张,在四棱锥某四棱锥的三视图如图所示,在此四棱锥的侧面中,直角三角形的个数为A.1                    ... 第3张中,某四棱锥的三视图如图所示,在此四棱锥的侧面中,直角三角形的个数为A.1                    ... 第4张

由勾股定理可知:某四棱锥的三视图如图所示,在此四棱锥的侧面中,直角三角形的个数为A.1                    ... 第5张,则在四棱锥中,直角三角形有:某四棱锥的三视图如图所示,在此四棱锥的侧面中,直角三角形的个数为A.1                    ... 第6张共三个,故选C.

某四棱锥的三视图如图所示,在此四棱锥的侧面中,直角三角形的个数为A.1                    ... 第7张

点睛:此题考查三视图相关知识,解题时可将简单几何体放在正方体或长方体中进行还原,分析线面、线线垂直关系,利用勾股定理求出每条棱长,进而可进行棱长、表面积、体积等相关问题的求解.

知识点:空间几何体

题型:选择题