问题详情：
已知函数
.
(Ⅰ)求曲线
在点
处的切线方程；
(Ⅱ)若函数
在
上有极值，求a的取值范围．
【回答】
解：函数
的定义域为
，
．
（Ⅰ）因为
，
，
所以曲线
在点
处的切线方程为
，
即
．
（Ⅱ）
．
（ⅰ）当
时，对于任意
，都有
，
所以函数
在
上为增函数，没有极值，不合题意．
（ⅱ）当
时，令
，则
．
所以
在
上单调递增，即
在
上单调递增，
所以函数
在
上有极值，等价于
所以
所以
．
所以
的取值范围是
．
知识点：导数及其应用
题型：解答题
