问题详情:
如图,在平面直角坐标系中A点的坐标为(8,m),AB⊥x轴于点B,sin∠OAB=,反比例函数y=的图象的一支经过AO的中点C,且与AB交于点D.
(1)求反比例函数解析式;
(2)求四边形OCDB的面积.
【回答】
解:(1)∵A点的坐标为(8,y),AB⊥x轴,∴OB=8,
∵Rt△OBA中,sin∠OAB=,∴OA=8×=10,AB==6,
∵C是OA的中点,且在第一象限,∴C(4,3),∴反比例函数的解析式为y=;
(2)连接BC,∵D在双曲线y=上,且D点横坐标为8,
∴D (8,),即BD=,又∵C(4,3),
∴S四边形OCDB=S△BOC+S△BDC=×8×3+××4=15.
知识点:反比例函数
题型:解答题