问题详情:
已知椭圆的短半轴长为,动点在直线(为半焦距)上.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)求以为直径且被直线截得的弦长为的圆的方程;
(Ⅲ)设是椭圆的右焦点,过点作的垂线与以为直径的圆交于点,
求*:线段的长为定值,并求出这个定值.
【回答】
故, ∴. 从而. ……………2分
所以椭圆方程为. ……………4分
则.
.
又.
所以,为定值. ……………13分
知识点:圆锥曲线与方程
题型:解答题
问题详情:
已知椭圆的短半轴长为,动点在直线(为半焦距)上.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)求以为直径且被直线截得的弦长为的圆的方程;
(Ⅲ)设是椭圆的右焦点,过点作的垂线与以为直径的圆交于点,
求*:线段的长为定值,并求出这个定值.
【回答】
故, ∴. 从而. ……………2分
所以椭圆方程为. ……………4分
则.
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又.
所以,为定值. ……………13分
知识点:圆锥曲线与方程
题型:解答题