问题详情:
已知函数f(x)=ln(ex﹣1)(x>0)( )
A. | 若f(a)+2a=f(b)+3b,则a>b | B. | 若f(a)+2a=f(b)+3b,则a<b | |
C. | 若f(a)﹣2a=f(b)﹣3b,则a>b | D. | 若f(a)﹣2a=f(b)﹣3b,则a<b |
【回答】
A.
【解析】根据复合函数的单调*可知,f(x)=ln(ex﹣1)(x>0)为增函数,
∵函数的定义域为(0,+∞).
∴a>0,b>0,
设g(x)=f(x)+2x,
∵f(x)是增函数,
∴当x>0时,g(x)=f(x)+2x为递增函数,
∵f(a)+2a=f(b)+3b,
∴f(a)+2a=f(b)+3b>f(b)+2b,
即g(a)>g(b),
∵g(x)=f(x)+2x为递增函数,
∴a>b,
知识点:基本初等函数I
题型:选择题