问题详情:
.已知函数f(x)=若f(2﹣x2)>f(x),则实数x的取值范围是( )
A.(﹣∞,﹣1)∪(2,+∞) B.(﹣∞,﹣2)∪(1,+∞) C.(﹣1,2) D.(﹣2,1)
【回答】
D【考点】其他不等式的解法.
【专题】计算题.
【分析】先通过基本函数得到函数的单调*,再利用单调*定义列出不等式,求出不等式的解集即可得到实数x的范围.
【解答】解:易知f(x)在R上是增函数,
∵f(2﹣x2)>f(x)
∴2﹣x2>x,
解得﹣2<x<1.
则实数x的取值范围是(﹣2,1).
故选D.
【点评】本题主要考查利用函数的单调*来解不等式,这类题既考查不等式的解法,也考查了函数的*质,这也是函数方程不等式的命题方向,应引起足够的重视.
知识点:基本初等函数I
题型:选择题