已知偶函数f（x）的定义域为R，且f（x）在[0，+∞）单调递减，则（　　）A．f（4）＜f（﹣2）＜f（1）...

问题详情：

已知偶函数f（x）的定义域为R，且f（x）在[0，+∞）单调递减，则（　　）

A．f（4）＜f（﹣2）＜f（1） B．f（1）＜f（﹣2）＜f（4） C．f（﹣2）＜f（1）＜f（4） D．f（4）＜f（1）＜f（﹣2）

【回答】

A【考点】奇偶*与单调*的综合．

【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的*质及应用．

【分析】由已知得f（﹣2）=f（2），f（4）＜f（2）＜f（1），由此能求出f（4）＜f（﹣2）＜f（1）．

【解答】解：∵偶函数f（x）的定义域为R，且f（x）在[0，+∞）单调递减，

∴f（x）在（﹣∞，0）单调递减，

∴f（﹣2）=f（2），

又f（4）＜f（2）＜f（1），

∴f（4）＜f（﹣2）＜f（1）．

故选：A．

【点评】本题考查三个数大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意函数的单调*、奇偶*的合理运用．

知识点：*与函数的概念

题型：选择题