把一个长方形（如图）划分成两个全等的长方形．若要使每一个小长方形与原长方形相似，问原长方形应满足什么条件？

问题详情：

 把一个长方形（如图）划分成两个全等的长方形．若要使每一个小长方形与原长方形相似，问原长方形应满足什么条件？

【回答】

【解析】根据相似多边形的对应边的比相等，建立方程解之即可得出结论.

解：设AE=ED=a，AB=b，

∵每一个小长方形与原长方形相似，

∴，∴，

∵a，b均为正数，∴，

∴，

∴原长方形的长与宽之比为．

知识点：相似三角形

题型：解答题