问题详情：
如图，⊙A与⊙B外切于点D，PC，PD，PE分别是圆的切线，C，D，E是切点．若∠CDE=x°，∠ECD=y°，⊙B的半径为R，则
的长度是( )
A．
B．
C．
D．
【回答】
B【考点】弧长的计算；多边形内角与外角；圆周角定理；切线的*质；切线长定理．
【专题】压轴题．
【分析】点C、D、E都在⊙P上，由圆周角定理可得：∠DPE=2y°；然后在四边形BDPE中，求出∠B；最后利用弧长公式计算出结果．
【解答】解：根据题意，由切线长定理可知：PC=PD=PE，
即点C、D、E在以P为圆心，PC长为半径的⊙P上，
由圆周角定理得：∠DPE=2∠ECD=2y°．
如图，连接BD、BE，则∠BDP=∠BEP=90°，
在四边形BDPE中，∠B+∠BDP+∠DPE+∠BEP=360°，
即：∠B+90°+2y°+90°=360°，
解得：∠B=180°﹣2y°．
∴
的长度是：
=
．
故选B．
【点评】本题考查圆的相关*质．解题关键是确定点C、D、E在⊙P上，从而由圆周角定理得到∠DPE=2∠ECD=2y°．
知识点：弧长和扇形面积
题型：选择题
