问题详情:
已知函数f(x)是R上的单调增函数且为奇函数,数列{an}是等差数列,a3>0,则f(a1)+f(a3)+f(a5)的值( )
A.恒为正数 B.恒为负数
C.恒为0 D.可正可负
【回答】
A [由已知得f(0)=0,a1+a5=2a3>0,所以a1>-a5.因为f(x)单调递增且为奇函数,所以f(a1)+f(a5)>f(-a5)+f(a5)=0,f(a3)>0.所以f(a1)+f(a3)+f(a5)>0.故选A.]
知识点:推理与*
题型:选择题
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已知函数f(x)是R上的单调增函数且为奇函数,数列{an}是等差数列,a3>0,则f(a1)+f(a3)+f(a5)的值( )
A.恒为正数 B.恒为负数
C.恒为0 D.可正可负
【回答】
A [由已知得f(0)=0,a1+a5=2a3>0,所以a1>-a5.因为f(x)单调递增且为奇函数,所以f(a1)+f(a5)>f(-a5)+f(a5)=0,f(a3)>0.所以f(a1)+f(a3)+f(a5)>0.故选A.]
知识点:推理与*
题型:选择题