问题详情:
如图,圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起,连接AC,BD.
(1)求*:AC=BD;
(2)若图中*影部分的面积是π cm2,OA=2 cm,求OC的长.
【回答】
解:(1)*:∵∠AOB=∠COD=90°,
∴∠AOC+∠AOD=∠BOD+∠AOD.
∴∠AOC=∠BOD.
∵AO=BO,CO=DO,
∴△AOC≌△BOD(SAS).
∴AC=BD.
(2)根据题意,得
S*影=-=,
∴π=,解得OC=1.
∴OC=1cm.
知识点:弧长和扇形面积
题型:解答题